大型相控阵天线的主瓣宽度很窄，采用均匀底边相位分布实现波束扫描的波瓣宽度也很窄。在俯仰扫描的情况下，低仰角扫描时波束宽度一般要求较窄，以满足较高增益的要求，在高仰角扫描时往往宁愿牺牲一些增益而使波束展宽以实现在指定空间中搜索和跟踪多个目标的目的。一些雷达天线要求波束展宽3~5倍。阵列天线波束展宽的有效方法之一就是采用相位加权来实现。
采用相位加权实现波束展宽主要有两种方法：
a)平方律相位分布法。
b)相位相反抵消法。
2 平方律相位分布法通常，一个口径天线若口径相位为线性分布，则辐射波束将发生偏移；若口径相位为平方律分布，则辐射波瓣将变宽、副瓣电平将升高，增益将下降；若口径相位为立方律分布，则不仅辐射波束会发生偏移，而且副瓣会升高、增益会下降。口径相位为线性律分布就是阵列天线中的均匀相位递变。根据口径相位为平方律分布时会使波束展宽这一特点，可找到一种平方律分布，使阵列方向图主瓣展宽，而其副瓣电平不会升高太多。这个平方律相位分布为：
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式中，N为阵列单元数。调节式中
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的值，可得到不同间距、不同单元数的直线阵列的波束展宽方向图。下面将在MATLAB中以一个例子详细论证，并附有MATLAB代码。
3 MATLAB论证下面以31单元的均匀直线阵为例进行论证，代码如下：
clcclearclose all%freq=6;%频率GHzlambda=300/freq;%波长k=2*pi/lambda;N=31;%单元数dx=lambda/2;%单元间距theta=-90:0.1:90;alpha0=deg2rad(0.87);Scan_theta=0;beta=-k*dx*sind(Scan_theta);for j=1:N deltaN(j,:)=rad2deg(alpha0*((j-1)+1-((N+1)/2))^2);endF0=0;for n=1:N F0=F0+exp(1i*n*(k*dx*sind(theta)+beta));endplot(theta,20*log10(abs(F0))-max(20*log10(abs(F0))),'linewidth',2)hold onF1=0;for n=1:N F1=F1+exp(1i*(n*k*dx*sind(theta)+deg2rad(deltaN(n))+n*beta));endplot(theta,20*log10(abs(F1))-max(20*log10(abs(F0))),'linewidth',2)grid onxlabel('\theta/deg')ylabel('Gain/dB')legend('赋形前','赋形后')hold offfigure(2)plot(1:N,deltaN,'linewidth',2)grid onxlabel('单元数n')ylabel('相位/deg')图片
可以看出波束得到了明显的展宽。此时相位分布如下图所示：
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改变参数alpha0可以得到不同间距、不同单元数的直线阵列的波束展宽方向图。
当扫描角度Scan_theta不为零时，则波束将在扫描的同时进行展宽。Scan_theta=50°时，运行结果如下图所示：
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